La Orquesta Real danesa es considerada la orquesta más antigua de su estilo. Sus orígenes se remontan a 1448.  En sus inicios, la orquesta era un conjunto orientado al abastecimiento de la música para eventos judiciales, tales como la prestación de asistencia a un musical visitando las compañías de ópera extranjeros.

Con los años, la orquesta se trasladó fuera de la corte y se instaló en el Teatro Real Danés. Su tamaño fue en aumento y cuando Johan Gottlieb Naumann llevó a cabo sus reformas en la década de 1780, el grupo contaba con 46 miembros.

La llegada del director noruego Johan Svendsen, en 1883 fue muy importante. Los siguientes años constituyeron un período de crecimiento y desarrollo de la orquesta. Svendsen fue incluyendo la introducción de importantes obras sinfónicas en los conciertos de la Orquesta Real Danesa que poco a poco se convirtió – y sigue siendo – en una tradición en el mundo de la música danesa.

Con los años, muchos grandes directores y compositores han colaborado con la Orquesta Real Danesa, entre los que destacan nombres prominentes del siglo 20 como Richard Strauss, Igor Stravinsky, Leonard Bernstein, Sergiu Celibidache, Georg Solti y Otto Klemperer.

El famoso Carl Nielsen fue miembro de la orquesta durante muchos años, en parte como 2 º violín y en parte como director de orquesta. Hoy en día, la Orquesta Real Danesa consta de alrededor de 130 músicos. El actual director es Michael Schonwandt.